01

\( \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad+bc}{bd} \)

اعداد صحیح و گویا

جمع کسرها؛ همیشه صورت‌ها را به‌هم رسانده و مخرج را ضرب کنید.

کپی فرمول

02

\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

عبارت‌های جبری

اتحاد مربع مجموع؛ جملهٔ وسط همیشه دو برابر حاصل‌ضرب است.

کپی فرمول

03

\( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \)

اتحادها و تجزیه

تفاضل مربع‌ها؛ سریع‌ترین راه برای تجزیهٔ چند جمله‌ای‌ها.

کپی فرمول

04

\( ax + b = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a} \)

معادله و نامعادله

حل معادلات خطی؛ در نامعادلات هنگام ضرب یا تقسیم بر عدد منفی علامت تغییر می‌کند.

کپی فرمول

05

\( A_{\square}=a^2 \;,\; P_{\square}=4a \)

هندسه صفحه‌ای

مساحت و محیط اشکال پایه؛ فرمول‌ها برای محاسبات سریع.

کپی فرمول

06

\( m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)

خط و شیب

شیب خط مستقیم؛ پایهٔ معادلهٔ خط \( y = mx + c \).

کپی فرمول

07

\( P(A) = \dfrac{\text{حالت مطلوب}}{\text{حالت ممکن}} \)

آمار و احتمال

تعریف احتمال کلاسیک؛ میانگین، میانه و نما.

کپی فرمول

08

\( V=\dfrac{4}{3}\pi r^3 \;,\; S=4\pi r^2 \)

حجم و مساحت فضایی

فرمول‌های کره، استوانه و مخروط؛ نکات کاربردی.

کپی فرمول

09

\( \sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab} \)

رادیکال و توان

قوانین توان و رادیکال؛ تبدیل توان‌های کسری و ساده‌سازی.

کپی فرمول

10

\( (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \)

مسائل ترکیبی

ترکیب اتحادها و کاربرد در مسائل چندمرحله‌ای.

کپی فرمول